如果已知45度角的垂直高,那么它的斜长有两种求法:
(1)根据勾股定理来求斜边的长度
因为在直角三角形中,有一个角是45度,另外一个角的度数=90-45=45度
所以两个直角边相等
因此此直角三角形是等腰直角三角形,设两个腰的长度都为a,斜边长为c
根据勾股定理可得c*c=a*a+a*a
则c=√2*a
(2)根据三角函数来求斜边的长度
在直角三角形中
根据sin45=a/c可知
c=a/sin45=√2*a
30°角的直角三角形,斜边等于30°角所对的直角边的2倍。
直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半,设对边为x,则斜边为2X,根据沟谷定理:2²+X²=(2x)²得:2x=(4/3)√3或由余弦定理,最终求的斜边也是(4/3)√3或者4/√3,一样,分母有理化后和前面一样。
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