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完全平方式概念 口诀有哪些

2023-02-21 13:30:04文/周传杰

完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A,如果存在另一个实系数整式B,使A=B^2的条件话,则称A是完全平方式。完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础,是因式分解中常用到的公式。

完全平方式概念 口诀有哪些

完全平方公式及口诀

(1)两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的2倍,即(a+b)2=a2+b2+2ab。

(2)两数差的平方,等于它们的平方和减去它们的积的2倍,即(a-b)2=a2+b2-2ab。

口诀:首平方,尾平方,前后两倍放中央,符号看前方。

完全平方式的结构特征

(1)左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;

(2)左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内);

(3)公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式。

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