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完全平方数的定义 性质是什么

2023-02-21 13:06:24文/周传杰

一个数能表示成某个整数的平方的形式,则称这个数为完全平方数。如果一个正整数a是某一个整数b的平方,那么这个正整数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。

完全平方数的定义 性质是什么

完全平方数的定义

平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9。

除1外,一个完全平方数分解质因数后,各个质因数的指数都是偶数,如果一个数质分解后,各个指数都为偶数,那么它肯定是个平方数。完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。

完全平方数的个位数字是奇数时,其十位上的数字必为偶数。完全平方数的个位数字是6时,其十位数字必为奇数。

完全平方数的性质

偶指奇因

1、完全平方数的分解质因数中,每种质因数的指数都是偶数,反之成立。

2、完全平方数的因数个数有奇数个,反之成立。

3、因数个数为3的一定是质数的平方。

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