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勾股数的规律总结

2019-10-08 14:51:43文/颜雨

勾股数,又名毕氏三元数,就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。接下来看一下勾股数的规律有哪些。

勾股数的规律总结

勾股数的规律

(1)当a为大于1的奇数2n+1时,b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数,例如:

n=1时(a,b,c)=(3,4,5)

n=2时(a,b,c)=(5,12,13)

n=3时(a,b,c)=(7,24,25)

(2)当a为大于4的偶数2n时,b=n²-1,c=n²+1,也就是把a的一半的平方分别减1和加1,例如:

n=3时(a,b,c)=(6,8,10)

n=4时(a,b,c)=(8,15,17)

n=5时(a,b,c)=(10,24,26)

20以内的勾股数

abc
345
51213
6810
72425
81517
91215
94041
102426
116061
121620
123537
138485
144850
152025
153639
163034
166365
182430
188082
202129
204852
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