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常见的勾股数有哪些

2020-06-01 11:19:18文/王佳慧

勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。常见的勾股数有(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)、(7,24,25)等。

常见的勾股数有哪些

什么是勾股数

勾股数指的是组成一个直角三角形的三条边长,三条边长都为正整数,如直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c,那么两条直角边的平方+b的平方等于斜边c的平方,那么这一组数组就叫做勾股数。一般把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则为弦。

勾股定理

勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

勾股数记忆口诀

奇数组口诀:平方后拆成连续两个数。

3^2=9,9=4+5,于是3,4,5是一组勾股数。

5^2=25,25=12+13,于是5,12,13是一组勾股数。

7^2=49,49=24+25,于是7,24,25是一组勾股数。

9^2=81,81=40+41,于是9,40,41是一组勾股数。

偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数。

4^2=16,16/2=8,8=3+5,于是3,4,5是一组勾股数。

6^2=36,36/2=18,18=8+10,于是6,8,10是一组勾股数。

8^2=64,64/2=32,32=15+17,于是8,15,17是一组勾股数。

10^2=100,100/2=50,50=24+26,于是10,24,26是一组勾股数。

12^2=144,144/2=72,72=35+37,于是12,35,37是一组勾股数。

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