等差数列求项数公式 等差数列的性质

项数在等差数列中的应用：和=（首项+末项）×项数÷2，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=2和÷项数-末项，末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)，末项=首项+（项数-1）×公差。

等差数列求项数公式

第n项的值，an=首项+(项数-1)×公差

前n项的和，Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2，n属于正整数)

项数=(末项-首项)÷公差+1

末项=首项+(项数-1)×公差

当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项，前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2

等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

什么是等差数列

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

等差数列的性质

1.等差数列的第一个性质就是通项公式推广，它的通项公式不再是之前的表达方式，给的不再是首项与公差，而是任意一项，

2.等差数列最重要的一个性质就是等差数列的序号和性质。