等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……1+2(n-1)。
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1时,a^n为常数列。
1.公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d。
2.公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd。
3.若为等差数列,则{a±b}与{ka+b}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有a=a+(n-m)d,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…(两边的自然数个数相等),那么当为等差数列时,有a+a+a+…=a+a+a+…。
以上是小编整理的有关等差数列和等比数列的知识,希望对大家有所帮助。
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