有理数和无理数的区别为:小数形式不同,整数之比不同,位数不同等。
1、小数形式不同
把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数。
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。
2、整数之比不同
所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。
根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”。
3、位数不同
有理数的位数是有限的,二无理数的位数是无限的。
有理数是能够表示成两个整数之比的数,包括整数,有限小数和无限循环小数整数和分数统称为有理数。
数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比,例如3/8,通则为a/b,故又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。
无理数是什么意思
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。
在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。
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