不定积分介绍
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
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1/(1+x^4)=1/(2√2)×[(x+√2)/(x^2+√2x+1)-(x-√2)/(x^2-√2x+1)]。不定积分和定积分间的关系...
要求解不定积分∫(1+x)/(x²)dx,我们可以采用分部积分法。∫(1+x)/(x²)dx=(1+x)*(-1/x)-∫(-1/x)*dx...
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1/√(1-x^2)的不定积分是:(1/2)[arcsinx+x√(1-x²)]+C。具体回答如下:令x=sinθ,dx=cosθdθ。所以...
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1+sinx分之一的不定积分:∫1/(1+sinx)dx=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx=∫(1-sinx)/...
1+x^4=(x^2-√2x+1)(x^2+√2x+1),按有理函数的部分分解的方法,1/(1+x^4)=1/(2√2)×[(x+√2)/(...