证相似三角形的条件

两三角形中有两组角对应相等；两三角形中有一组角对应相等，夹这两个相等角的两组边对应成比例；两三角形三组边都对应成比例。这些条件都有可以证明两个三角形相似。

相似三角形判定

1.两角对应相等，两三角形相似；

2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；

3.三边对应成比例，两三角形相似。

相似三角形的性质

1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3. 相似三角形周长的比等于相似比。

4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

6. 若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项。