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二次函数平移规律

2020-05-13 11:20:32文/周国旗

上加下减,左加右减。二次函数y=ax²+bx+c=a(x-h)²+k,图像向上平移几个单位就在k上加几,向下平移几个单位就在k上减几,向左平移几个单位就在h上加几,向右平移几个单位就在h上减几。

二次函数平移规律

二次函数

一般地,把形如y=ax²+bx+c(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

抛物线性质

基本式:y=ax²+bx+c

顶点式:y=a(x-h)²+k

交点式:y=a(x-x1)(x-x2)

对称轴:x=-b/2a。

顶点坐标:[-b/2a,(4ac-b2)/4a]

开口方向:二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;|a|越大,则抛物线的开口越小。

抛物线与x轴交点个数

Δ=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。

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