1.待定系数法型
题设明确给出两个变量间是二次函数关系,和几对变量值,要求求出函数关系式,并进行简单的应用。解答的关键是熟练运用待定系数法,准确求出函数关系式。
2.“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题
由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t),借助于两个端点所在的函数图象解析式,把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来,再由两个端点的高低情况,运用平行于y轴的线段长度计算公式,把动线段的长度就表示成为一个自变量为t,且开口向下的二次函数解析式,利用二次函数的性质,即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。
3.二次函数解题方法
①三角形基本模型:有一边在X轴或Y上,或有一边平行于X轴或Y轴的三角形称为三角形基本模型。
③动三角形:至少有一边的长度是不确定的,是运动变化的。或至少有一个顶点是运动,变化的三角形称为动三角形。
④动线段:其长度是运动,变化,不确定的线段称为动线段。
⑤定三角形:三边的长度固定,或三个顶点固定的三角形称为定三角形。
⑥定直线:其函数关系式是确定的,不含参数的直线称为定直线。如:y=3x-6。
⑦X标,Y标:为了记忆和阐述某些问题的方便,我们把横坐标称为x标,纵坐标称为y标。
⑧直接动点:相关平面图形(如三角形,四边形,梯形等)上的动点称为直接动点,与之共线的问题中的点叫间接动点。动点坐标“一母示”是针对直接动点坐标而言的。
1、我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.
经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;
(2)求售价x的范围;
(3)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
2、某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求本题中y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
3、某商店购进一批单价为18元的商品,如果以单价20元出售,那么一个星期可售出100件。根据销售经验,提高销售单价会导致销售量减少,即当销售单价每提高1元,销售量相应减少10件,如何提高销售单价,才能在一个星期内获得最大利润?最大利润是多少?
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二次函数是初三数学的重点,学生们一定要扎实掌握,小编整理了一些重要的二次函数知识点。
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