全等三角形的判定与性质

经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

全等三角形判定

SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

RHS（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

下列两种方法不能验证为全等三角形：

AAA（角角角）：三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。

SSA（边边角）：其中一角相等，且非夹角的两边相等。

全等三角形性质

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4.全等三角形的对应边上的高对应相等。

5.全等三角形的对应角的角平分线相等。

6.全等三角形的对应边上的中线相等。

7.全等三角形面积和周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

三角形

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形的应用

1、自行车架

自行车架根据用途分类可以分为停放自行车架与汽车自行车架。

2、篮球架

篮球架是篮球场地的必需设备。篮球运动器材。包括篮板和篮板支柱，架设在篮球场两端的中央。目前使用的有液压式、移动式、固定式、吊式、海燕式、炮式等等。

3、相机三脚架

三脚架是用来稳定照相机，以达到某些摄影效果，三脚架的定位非常重要。三脚架按照材质分类可以分为木质、高强塑料材质，合金材料、钢铁材料、火山石、碳纤维等多种。