初二数学难度上升,内容增多,成绩开始两极分化。学生对数学感到焦虑,主要难点集中在一次函数、几何等部分。
初二数学相比初一,知识体系更加复杂,对学生的思维能力要求更高。在众多知识点中,一次函数和几何部分成为了学生们普遍认为的难点。
一次函数作为函数的第一个内容,理解难度较大。它是整个初二下学期的学习重点,在中考中虽分值不是特别突出,但一般作为压轴题出现。而且,函数是高中数学的基础,一次函数的学习情况几乎决定了高中数学的学习效果。所以,初二的一次函数一定要好好学,一旦掌握,二次函数的学习就会变得相对简单。
几何部分的难度则体现在多个方面。初二之前的数学以及其他学科多为按部就班的单线思维,而几何需要建立逻辑链。单独的定理并不复杂,很容易理解,但不同定理的运用组合叠加,难度就成倍提升。再加上辅助线的运用,更是加大了难度。
一道具有难度的几何证明题,需要运用正向和逆向推理,不断试错论证建立从而建立逻辑链。中等思维能力的孩子在听课过程中喜欢跟随老师思维,被直接带出迷宫,而聪慧喜欢思考的孩子往往和老师同步思考,注重怎样才能想到下一步。不同思维习惯的学生,刷题的方式和效果也不相同。
很多学生为了应付初二几何难度,通过一些培训班强化各类套路模型,虽然绕道避开这个难点,但也失去提升自主思维能力机会。进入高中后,随着知识体系更为庞杂,记题背题模式完全无效,而自主思维能力一直没有尝试提升,成绩滑坡现象就会变得极为普遍。
学会总结归纳,掌握题目分类,真正掌握学习方法。
初二数学的难点较多,学会总结归纳是应对的重要方法之一。学生可以将函数和几何等不同类型的题目进行分类整理,分析各类题目的特点和解题方法。
在函数部分,将一次函数的不同题型,如利用函数性质解决优化问题、与方程不等式结合的问题等进行分类,总结出相应的解题思路和技巧。
在几何部分,按照三角形、全等三角形、平行四边形等不同知识点进行分类,归纳出各类图形的性质和判定方法。通过总结归纳,学生能够更好地掌握学习方法,提高解题能力。
不懂就问,可与同学讨论或请教老师。
“不懂就问是提高学习效率的有效办法”,在学习初二数学的过程中,遇到疑问要抓紧时间问老师和同学。如果是没有预习导致不懂,那就养成预习的习惯;如果是上课没有认真听,就要训练自己的专注力;如果听了之后没有完全掌握,更要多加强预习和以前知识的复习巩固。
向老师提问时,要说清楚哪里不懂,或者说出自己的理解让老师指正错误之处。同学之间也可以互相讨论,分享不同的解题思路和方法,拓宽自己的思维。
对于数学成绩好或差的孩子,选择一对一补习,提供针对性辅导,提高成绩。
初二数学一对一辅导是有效果的。对于成绩不好的孩子,一对一辅导可以针对其知识薄弱环节进行辅导,帮助孩子掌握新知识并提高成绩。
在函数部分,辅导老师可以针对学生对函数本质理解不深的问题,重点讲解数与数之间的对应关系,通过数形结合和类比思想的应用,帮助学生掌握一次函数的解题方法。
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