全面了解所用公式和定理,合理运用;找准问题关键点,化繁为简,善于归纳总结,提高解题效率和准确性。
在解题过程中,可以运用多种方法和技巧。图解分析法,对于工程问题、速度问题、调配问题等,可以采用画图进行分析,通过图解帮助学生理解题意,从而根据题目内容设出未知数,列出方程解之。
因式分解法也是一种重要的解题方法,因式分解把一个多项式化成几个整式乘积的形式,在代数、几何、三角等的解题中起着重要作用,其方法有提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等,还有利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等方法。
亲身体验法对于一些难以理解的问题很有帮助,如讲逆水行船与顺水行船问题时,可以举骑自行车为例,让学生更好地理解。换元法是数学中一个非常重要且应用十分广泛的解题方法,在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使问题易于解决。
此外,在做题时要注意审题的仔细性,这是正确理解题目的基本意思和正确解题的基础。在做应用题过程中,学生审题不清楚、不仔细是做错题的主要原因。在解答一些关于动物吃虫子的问题时,要仔细分析题目中的条件,避免因审题不清导致解题错误。
初一数学公式众多,要从公式的来源、本质特征以及公式之间的比较进行记忆。从公式的来源进行记忆,要重视公式的推证过程,了解公式的来龙去脉;
从公式的本质特征进行记忆,要深入理解公式的实质及其全部含义,掌握其基本特征和重要性质,还可以用简练明确的口诀帮助记忆;从公式之间的比较进行记忆,可以对有联系或容易混淆的公式进行对照比较,揭示内在联系,找到异同点。
对于初一数学定理的学习,要背诵定理,分清定理的条件和结论,理解定理的证明过程,应用定理证明有关问题,体会定理与有关定理和概念的内在关系。在课堂上,要做好笔记,用显眼的彩笔在书本上将知识点勾画出来,加深对知识的理解和掌握。对于不会的知识点要做好标记,下课后及时问老师或者同学。
重视错题:准备一个错题本,让孩子将做错的题目记录下来。认真纠错分析,检查出错的原因,是知识点掌握不牢还是解题方法错误。通过对错题的整理和分析,孩子可以温故知新,避免再次犯同样的错误。
先看笔记后做作业:做作业前,让孩子先看课本内容和课堂笔记,将所学知识进行对比消化。尤其当练习题与课本内容不配套时,先看笔记可以帮助孩子更好地理解题目,避免因不熟悉知识点而造成损失。
优化解题过程:解题时要抓好“数、式、形”,实现三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的自如转化。做选择题时要灵活运用多种方法,如特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法等。做解答题时要简明扼要,写出“得分点”。
探究出题目的:着重研究解题思维过程,弄清基本数学知识和思想在解题中的作用。通过一题多解、多题一解、一题多变等方式,养成多角度思考问题的习惯。让孩子在解题过程中不仅关注答案的正确性,更要理解题目的考查目的。
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