三角形的内角和定理是什么 有哪些公式

三角形的内角和等于180°，这就是三角形的内角和定理。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。用全称命题则表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。

三角形的内角和定理

三角形内角和的定义：三角形的三个内角相加起来的和叫三角形内角和。三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。用数学符号表示为：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和；三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

三角形的内角和定理证明方法：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角。想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角。利用平行线特征，这就需要过A点作一条平行线，即可达到目的。

过A作EF‖BC．

∴∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行，内错角相等）

∵∠1+∠BAC+∠2=180°

∴∠C+∠BAC+∠B=180°（等量代换）

直角三角形面积公式

直角三角形面积常用公式S=1/2ab。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出未知元素的过程，叫做解直角三角形，三条边的关系：C2=a2+b2。

三角形高的公式

三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a（S△是三角形的面积，a是三角形的底）。解题思路：三角形高的计算公式是在三角形的面积公式的基础上反推出来的。三角形的面积计算公式：S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所对应的高），所以三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a。