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三角形的重心是哪三条线的交点 有什么性质

2024-01-03 17:27:22文/宋艳平

三角形的重心是三条中线的交点,垂心是三条高线的交点,外心是三边中垂线的交点,内心是内角平分线的交点。三角形的三条中线必相交,交点命名为“重心”,重心分割中线段,线段之比二比一。任何三角形都有五心,分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。

三角形的重心是哪三条线的交点 有什么性质

三角形的重心是哪三条线的交点

三角形重心是三角形三条中线的交点。重心的性质有:重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等;重心到三角形3个顶点距离的平方和最小;重心是三角形内到三边距离之积最大的点;在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/(Y1+Y2+Y3)/3)。

三角形重心有什么性质

性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

性质二、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

性质三、重心倒三角形3个顶点距离平方的和最小。

性质四、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。

性质五、三角形内到三边距离之积最大的点。

三角形重心公式

三角形重心公式:x=(x1+x2+x3)/3。重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点。物体的每一微小部分都受地心引力作用(见万有引力),这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

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