证明三角形相似的方法 有哪些性质

直角三角形的两个锐角分别相等。如果两个直角三角形的一个锐角分别相等，那么这两个三角形就是相似的。三角形的三个角分别相等。如果两个三角形的三个角分别相等，那么这两个三角形就是相似的。两个角相等。如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形就是相似的。

证明三角形相似的方法

1、两角分别对应相等的两个三角形相似；

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；

3、三边成比例的两个三角形相似；

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似；

5、用一个三角形的两边去比另一个三角形与之相对应的两边，分别对应成比例，如果三组对应边相比都相同，则三角形相似。

相似三角形性质

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

由 4 可得：相似比等于面积比的算术平方根。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方

相似三角形判定定理

判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）（AA）

判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）（SAS）

判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）（SSS）