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arcsin定义域取值范围是多少

2023-12-30 09:07:31文/董玉莹

函数y=arcsin(x)的定义域是[-1,1],即x的取值范围必须在闭区间[-1,1]内。这是因为arcsin函数的取值范围是[-π/2,π/2],而对于任意一个实数y属于该区间,都存在唯一的实数x满足y=arcsin(x),其取值范围为[-1,1]。因此,函数y=arcsin(x)的定义域是[-1,1]。

arcsin定义域取值范围是多少

arcsin的定义域为[-1,1]

1.函数 y= arcsinx被定义为[-1,1],该值域为[-π/2,π/2]。我们都知道, sinx的值域为[-1,1],反推知道 y= arcsinx的定义域是[-1,1],反推的定义域是[-1,1]。

2.首先, sinx可以知道 sinx是 R,而该值域是[-1,1], sinx与 arcsinx是相互关系的。

3.因此,根据反函数的性质,互为反函数的两个函数中,一个函数的值域是它反函数的值域,使得 arcsinx有意义的 x的取值范围就是它反函数的值域,即 sinx的值域[-1,1]。

三角函数

三角函数前加arc均表示相对应的反三角函数。ARC(又名:arc)是数学中的一个基本符号,常写于等号“=”之后,代表等号后的函数为等号前函数的反函数,也常运用于物理运算和几何运算。

什么是arcsin函数

arcsin定义域(arcsin定义域和值域)

arcsin函数是指反正弦函数,通常用sin的逆运算符号表示为arcsin,其定义域为[-1,1],值域为[-/2,/2]。简单来说,arcsin函数就是求出一个角度,使得sin这个角度的正弦值等于给定的数。

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