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初一数学重点知识归纳 知识点总结

2023-08-26 08:48:31文/勾子木

初一数学重点知识:(1)定义:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(2)数轴:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线 叫做数轴。(3)相反数:相反数是一个数学术语,指绝对值相等,正负号相反的两个数互为相反数。

初一数学重点知识归纳 知识点总结

初一数学重点知识归纳

一、代数式的定义:

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

注意:(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号,而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

三、整式:单项式与多项式统称为整式。

1.单项式:数与字母的积所表示的代数式叫做单项式,单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地,单独一个数或者一个字母也是单项式。

2.多项式:几个单项式的和叫做多项式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里,次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

四、升(降)幂排列:

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

五、代数式书写要求:

1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时,数应写在字母前面;数与数相乘时,仍用“×”号;

2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时,一般按照先写数字,再写单项式,最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);

3.带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;

4.在代数式中出现除法运算时,按分数的写法来写;

5.在一些实际问题中,有时表示数量的代数式有单位名称,如果代数式是积或商的形式,则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式,则必须先把代数式用括号括起来,再将单位名称写在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

六、系数与次数

单项式的系数和次数,多项式的项数和次数。

1.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

注意:(1)单项式的系数包括它前面的符号;

(2)若单项式的系数是"1”或-1“时,"1"通常省略不写,但“-”号不能省略。

2.单项式的次数:单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

注意:(1)单项式的次数是它含有的所有字母的指数和,只与字母的指数有关,与其系数无关;

(2)单项式中字母的指数为1时,1通常省略不写,在确定单项式的次数时,一定不要忘记被省略的1。

3.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.

4.多项式的项数:在多项式中,每个单项式都叫做多项式的项,其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项,就叫几项式,它的项数就是几。多项式的项数实质是“和” 中单项式的个数。

七、列代数式:

用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。

正确列出代数式,要掌握以下几点:

(1)列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系;

(2)要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;

(3)要善于抓住问题中的关键词语,如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。

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