全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

复合函数的周期性口诀 周期性是什么意思

2023-02-22 08:47:02文/周传杰

复合函数的周期性口诀:设y=f(u)的最小正周期为T1,u=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(u)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)。

复合函数的周期性口诀 周期性是什么意思

什么是复合函数

设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数,记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。

周期性是什么意思

对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。如果所有的周期中存在着一个最小的正数,就把这个最小的正数叫做最小正周期。

判断复合函数的单调性

1、求复合函数的定义域;

2、将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);

3、判断每个常见函数的单调性;

4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;

5、求出复合函数的单调性。

查看更多【数学知识点】内容