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幂运算法则 有哪些口诀

2023-02-19 13:48:20文/周传杰

幂运算法则为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。

幂运算法则 有哪些口诀

幂的运算法则公式

(1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

am×an=a(m+n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)

(2)同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减。

am÷an=a(m-n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)

(3)幂的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn),(m,n都为正整数)

(4)积的乘方:等于将积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n,(n为正整数)

(5)零指数:

a0=1 (a≠0)

(6)负整数指数幂

a-p=1/ap(a≠0, p是正整数)

(7)负实数指数幂

a^(-p)=1/(a)^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)

(8)正整数指数幂

①aman=am+n

②(am)n=amn

③am/an=am-n(m大于n,a≠0)

④(ab)n=anbn

(9)分式的乘方:把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n),(n为正整数)

幂数口诀

指数加减底不变,同底数幂相乘除。

指数相乘底不变,幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数,换底乘方再乘除。

非零数的零次幂,常值为1不糊涂。

负整数的指数幂,指数转正求倒数。

看到分数指数幂,想到底数必非负。

乘方指数是分子,根指数要当分母。

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