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勾股数必须是整数吗 什么是勾股数

2023-02-07 17:19:35文/李可欣

勾股数不一定是整数。勾股定理中的三个数,在一般情况下不都是整数。但勾股数的定义就是整数组。比如3,4,5就是一组勾股数。勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)。

勾股数必须是整数吗 什么是勾股数

勾股数必须是整数吗

勾股数不一定是整数。勾股定理中的三个数,在一般情况下不都是整数。但勾股数的定义就是整数组。比如3,4,5就是一组勾股数。

什么是勾股数

勾股数,又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股定理:直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²)。

(3n、4n、5n)(n是正整数)(这是最著名的一组!俗称“勾三,股四,弦五”。古人把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则为弦。)(5n、12n、13n)(n是正整数)。

常见勾股数组有什么

常见组合:

3,4,5:勾三股四弦五;

5,12,13:5·21(12)记一生(13);

6,8,10:连续的偶数;

8,15,17:八月十五在一起(17)。

特殊组合:

连续的勾股数只有3,4,5;

连续的偶数勾股数只有6,8,10。

勾股定理的意义

勾股定理的证明是论证几何的发端,勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解,勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理。

勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为几何学的基石,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

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