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抛物线的弦是什么 抛物线方程的性质

2023-02-06 16:26:37文/李可欣

抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。

抛物线的弦是什么 抛物线方程的性质

抛物线的弦是什么意思

抛物线的弦是连接抛物线上任意两点的线段。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。

抛物线方程的性质

抛物线方程的具体表达式为y=ax^2+bx+c

(1)a≠0

(2)a>0,则抛物线开口朝上;a<0,则抛物线开口朝下;

(3)极值点(顶点):(-b/2a,(4ac-b2)/4a)

(4)Δ=b^2-4ac:Δ>0,图象与x轴交于两点;Δ=0,图象与x轴交于一点;Δ<0,图象与x轴无交点;

(5)对称轴(顶点)在y轴左侧时,a,b同号,对称轴(顶点)在y轴右侧时,a、b异号;对称轴(顶点)在y轴上时,b=0,抛物线的顶点在原点时,b=c=0。

(6)当x=0时,可通过与y轴交点判断c值,即若抛物线交y轴为正半轴,则c>0;若抛物线交y轴为负半轴,则c<0。

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