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抛物线焦点弦性质

2020-02-19 16:16:24文/颜雨

抛物线焦点弦性质:焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。

抛物线焦点弦性质

在抛物线y²=2px中,弦长公式为d=p+x1+x2。若直线AB的倾斜角为α,则|AB|=2p/sin²α。y²=2px或y²=-2px时,x1x2=p²/4,y1y2=-p²。x²=2py或x²=-2py时,y1y2=p²/4,x1x2=-p²。

焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦,是指同一条圆锥曲线或同一个圆上两点连接而成的线段。

焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的。焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的。而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(即焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示。

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