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三角函数的和差化积公式 和差化积公式记忆口诀记忆口诀

2022-12-31 10:46:38文/崔馨月

三角函数的和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2];cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2]。

三角函数的和差化积公式 和差化积公式记忆口诀记忆口诀

三角函数的和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2];

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2];

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2];

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2];

sinα²cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)];

cosα²sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)];

cosα²cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)];

sinα²sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]。

和差化积公式记忆口诀

和差化积公式

和差化积需同名,

变量置换要记清;

假若函数不同名,

互余角度换名称。

简记为:

S+S=2S·C

S-S=2C·S

C+C=2C·C

C-C=-2S·S

什么是和差化积公式

包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式,是三角函数中的一组恒等式,和差化积公式共10组。在应用和差化积时,必须是一次同名(正切和余切除外)三角函数方可实行。

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