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二次函数平移规律口诀 图像应该怎么画

2022-10-23 16:56:45文/李泓箴

二次函数平移规律口诀:加左减右,加上减下。意思就是当二次函数写成下面这个样子时:y=a(x+b)²+c,只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移:b>0时,图像向左平移b个单位(加左);b<0时,图像向右平移b个单位(减右);c>0时,图像向上平移c个单位(加上);c<0时,图像向下平移c个单位(减下)。

二次函数平移规律口诀 图像应该怎么画

二次函数平移规律口诀

加左减右,加上减下。

意思就是当二次函数写成下面这个样子时:

y=a(x+b)²+c,只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移:

(1)b>0时,图像向左平移b个单位(加左);

(2)b<0时,图像向右平移b个单位(减右);

(3)c>0时,图像向上平移c个单位(加上);

(4)c<0时,图像向下平移c个单位(减下)。

二次函数图像怎么画

二次函数图像画法:一般地,二次函数的图像用五点法画出。

当x=0时,y的值(一个点)。

这个点关于二次函数对称轴的对称点(一个点)。

当y=0时,x的值(两个点)。

二次函数的顶点[一b/2a,(4ac一b^2)/4a]。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

二次函数的性质

(1)二次函数的图像是抛物线,抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

(2)二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

(3)一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

(4)常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c)

二次函数的历史

大约在公元前480年,古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根,但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右,欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。

7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得使用代数方程的人,它同时容许有正负数的根。

11世纪阿拉伯的花拉子密独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚(亦以拉丁文名字萨瓦索达著称)在他的著作中,首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。

据说施里德哈勒是最早给出二次方程的普适解法的数学家之一。但这一点在他的时代存在着争议。这个求解规则是:在方程的两边同时乘以二次项未知数的系数的四倍;在方程的两边同时加上一次项未知数的系数的平方;然后在方程的两边同时开二次方。

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