三角形内心的性质有哪些

三角形内心的性质：三角形内心是三角形内切圆圆心。三角形内心是三角形三条角平分线的交点。内心到三边的距离相等,都等于内切圆的半径。三角形内心：三角形内切圆圆心，它是三角形角平分线交点。平面三角形的性质：在平面上三角形的内角和等于180°；在平面上三角形的外角和等于360°。

三角形内心的性质是什么

三角形内心的性质：设⊿ABC的内切圆为☉O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2。

1、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。

2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。

3、r=S/p。

4、∠BOC=90°+A/2。

平面三角形的性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

三角形内心、外心判定

三角形外心：三角形外接圆圆心，它是三角形三边中垂线交点；

三角形内心：三角形内切圆圆心，它是三角形角平分线交点；

三角形垂心：三角形三条高线的交点；

三角形重心：三角形三条中线的交点。