乘方的运算法则 有哪些意义

乘方的运算法则：同底数幂法则：同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数；正整数指数幂法则(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k为正整数）；平方差：两数和乘两数差等于它们的平方差。用字母表示为：（a+b）(a-b)=a^2-b^2。

乘方的运算法则

1.同底数幂法则：同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。a^m×a^n=a^(m+n)

a^m÷a^n=a(m-n)

2.正整数指数幂法则

(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k为正整数）

3.平方差：两数和乘两数差等于它们的平方差。

用字母表示为：（a+b）(a-b)=a^2-b^2

4.分数的乘方法则

（a/b）^k=a^k/b^k

5.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用字母表示为：（a^m）^n=a^(m×n)

6.积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

用字母表示为：（a×b)^n=a^n×b^n

7.同指数幂乘法：同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

8.完全平方：两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。

乘方的意义

乘方的意义：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。

其中，a叫做底数（basenumber），n叫做指数（exponent）。

当a看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

一个数都可以看作自己本身的一次方，指数。

乘方的性质

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；

（3）0的任何（除0以外）次幂都是0；

（4）a2是一个非负数，即a2≥0。