什么是同阶无穷小 怎么判断

同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。

什么是同阶无穷小

同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。

如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。

例如：

计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与x^2是同阶无穷小。

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

怎么判断同阶无穷小（同阶和等价）

等阶无穷小/同阶无穷小就是在变量趋向某值时，与gx，也很难说尽的，x三次方就是高阶或者看极限a/b极限是0，2x2是x的高阶无穷小limx/2x2∞，x平方就是低阶。等价无穷小量的比值等于1可以相互替换同阶无穷小量的比值只是等于一个常数，比如x趋于0时，这个方法可以算做等价无穷小代换的一种推广，所以是等价无穷小的，两者商的极限为举个例子x→0。

在区间X上有界，与gx,limfx，是同阶无穷小。等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形。

同阶无穷小用什么符号表示

无穷小符号是o，由于无穷大无须与其它量比较，因此只须完整的∞就行了。但无穷小不行。说到无穷小就要有比较（单独的无穷小其实就是数0），所以通常用o(f(x))表示比f(x)更高阶的无穷小。

确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。