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单项式的定义是什么 与多项式的区别在哪里

2022-10-13 13:48:07文/李泓箴

单项式的定义:由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指数为0的字母,b可以看做b乘1)。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,单项式是几次,就叫做几次单项式。

单项式的定义是什么 与多项式的区别在哪里

单项式的定义

由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例:0可看做0乘a,1可以看做1乘指数为0的字母,b可以看做b乘1)。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(Coefficient),一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(Degree of a monomial)。单项式是几次,就叫做几次单项式。

单项式和多项式的区别

1.概念和用途不一样

单项式:由数或字母符号的积构成的代数式称为单项式,独立的一个数或一个字母符号也称为单项式。

多项式:在数学中,由多个单项式累加构成的代数式称为多项式。多项式中的每一个单项式称为多项式的项,这类单项式中的最大项频次,就是这个多项式的次数。在其中多项式中不包括字母符号的项称为常数项。

2.用途不一样

单项式:0可看成0乘a,1可以看成1乘指数值为0的字母符号,b可以看成b乘1,总分和字的方式也是单项式。

多项式:若有减法,减一个数等于加上它的相反数。

单项式的性质

1.任意一个字母和数字的积的形式是单项式。(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。

2.单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字,也属于单项式。如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。

3.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。a,-5,x,2xy都是单项式,而0.5m+n,1/x不是单项式。

4.有些分数也属于单项式。x/π是单项式,因为π不是字母。

5.单项式是字母与数的乘积。

6.用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。

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