直接开平方法
依据的是平方根的意义,步骤是:①将方程转化为x=p或(mx+n)=p的形式;②分三种情况降次求解:①当p>0时;②当p=0时;③当p<0时,方程无实数根。需要注意的是:直接开平方法只适用于部分的一元二次方程,它适用的方程能转化为x=p或(mx+n)=p的形式,其中p为常数,当p≥0时,开方时要取“正、负。
配方法
把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一个含有未知数的完全平方式,右端是一个非负常数,进而可用直接开平方法来求解。一般步骤:移项、二次项系数化成1,配方,开平方根。配方法适用于解所有一元二次方程。
公式法
利用求根公式,直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式,直接求出方程的解。一般步骤为:(1)把方程化为一般形式;(2)确定a、b、c的值;(3)计算b-4ac的值;(4)当b-4ac≥0时,把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式,求得方程的根;当b-4ac<0时,方程没有实数根。
需要注意的是:公式法是解一元二次方程的一般方法,又叫万能方法,对于任意一个一元二次方程,只要有解,就一定能用求根公式解出来。求根公式是用配方法解一元二次方程的结果,用它直接解方程避免繁杂的配方过程。因此没有特别要求,一般不会用配方法解方程。
因式分解法
先因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次。一般步骤为:(1)移项:将方程的右边化为0;(2)化积:把左边因式分解成两个一次式的积:(3)转化:令每个一次式都等于0,转化为两个一元一次方程;(4)求解:解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。需要注意的是:(1)在方程的右边没有化为0前,不能把左边进行因式分解;(2)不是所有的一元二次方程都能用因式分解法求解,即因式分解法只适用部分一元二次方程。
①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
②只含有一个未知数;
③未知数项的最高次数是2
以上就是小编整理的一元二次方程的解法,供参考!
查看更多【答题技巧】内容解一元二次方程的四种方法为:直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。形如x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平...
一元二次方程有四种解法,它们分别是直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法。快跟小编一起学习一下吧。
小编整理了有关一元二次方程的知识点,大家跟随小编学习一下吧。
一元二次方程的对称轴是x=-b/2a直线。小编整理了有关一元二次方程的知识,大家跟随小编学习一下吧。
小编为大家整理了有关一元二次方程的知识点,大家跟随小编学习一下吧。
小编整理了有关一元二次方程及公式法的数学知识,大家跟随小编一起来学习一下吧。
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
本文整理了一元二次方程例题及解析,欢迎阅读。