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中线的定义及性质

2020-10-02 09:41:15文/樊越

定义:中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。性质:1、任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分;2、三角形中中线的交点为重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点);3、在一个直角三角形中,直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

中线的定义及性质

中线常用解题方法

倍长中线法:倍长中线的意思是,延长底边的中线,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应的顶点,则对应角对应边都对应相等。

此法常用于构造全等三角形,利用中线的性质进而证明对应边之间的关系。

中线与中位线

三角形的中线与三角形的中位线,这两者也只有一字之差,它们的不同点是:“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段;“三角形的中位线”指的是连接三角形两边中点的线段。

而这两个概念又存在着共同点:

1、都是线段;

2、每一个三角形都有三条中线,也都有三条中位线。

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