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三线合一判断条件

2020-07-19 14:29:30文/颜雨

三线合一需要的条件是在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。(这个前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用。)

三线合一判断条件

三线合一判定的方式定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:

1、在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

2、在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。

3、在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。显然,以上三条定理是“三线合一”的逆定理。

4、有两条角平分线(或中线,或高)相等的三角形是等腰三角形。

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