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8和9是互质数吗

2020-06-24 09:48:20文/董玉莹

互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。8和9都是合数,但它俩是互质数。因为公因数只有1的两个数称为互质数。

8和9是互质数吗

判定方法

概念判断法

公约数只有1的两个数叫做互质数。根据互质数的概念可以对一组数是否互质进行判断。如:9和11的公约数只有1,则它们是互质数。

规律判断法

根据互质数的定义,可总结出一些规律,利用这些规律能迅速判断一组数是否互质。

(1)两个不相同的质数一定是互质数。

(2)两个连续的自然数一定是互质数。

(3)相邻的两个奇数一定是互质数。

(4)1和其他所有的自然数一定是互质数。

(5)两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。

(6)两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。

(7)较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。

分解判断法

如果两个数都是合数,可先将两个数分别分解质因数,再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有,这两个数是互质数。

求差判断法

如果两个数相差不大,可先求出它们的差,再看差与其中较小数是否互质。如果互质,则原来两个数一定是互质数。

求商判断法

用大数除以小数,如果除得的余数与其中较小数互质,则原来两个数是互质数。

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