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互质数可以用短除法吗

2020-06-23 15:28:13文/王佳慧

可以用,但不需要用。比如两个数互质,三个数之间两两互质数它们最大公约数是1,最小公倍数是它们的乘积。但两个以上的数,数与数之间不是两两互质,求最小公倍时,要用短除法。

互质数可以用短除法吗

短除法是求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。后来,使用分解质因数法来分别分解两个数的因数,再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数,以此类推,除到商是质数为止。

短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两个数互质)。而在用短除计算公倍数数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。

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