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数学中充要条件什么意思

2020-04-04 16:11:08文/董玉莹

充分必要条件就是条件与结论可以相互推导,根据条件可以推出结论,根据结论也可以推出条件。这样的条件就是充要条件。

充要条件什么意思

充要条件

充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。

充要条件什么意思

举例

1.A=“三角形等边”;B=“三角形等角”。

2.A=“某人触犯了法律”;B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。

3.A=“付了足够的钱”;B=“能买到商店里的东西”。

例1中A是B的充分必要条件;

例2中A是B的必要不充分条件:(A触犯法律包含各种法,有刑法有民法;B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件)

例3中A是B的必要不充分条件;( A付够了钱 可以买的是车 房子等;但是B能买到超市里的东西一定是要付够钱)

充分条件

如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。

必要条件

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,我们就说A是B的必要条件。

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