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充分条件必要条件充要条件的区别

2021-10-17 13:50:15文/陈宇航

充分条件:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的真子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A。必要条件:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A,就说A是B的必要条件。

充分条件必要条件充要条件的区别

充要条件

充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。

如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果有事物情况B,则必然有事物情况A,那么B就是A的充分必要条件 ( 简称:充要条件 ),反之亦然 。

如:

1. A=“三角形等边”;B=“三角形等角”。

2. A=“某人触犯了法律”;B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。

3. A=“付了足够的钱”;B=“能买到商店里的东西”。

例1中A是B的充分必要条件;

例2中A是B的必要不充分条件;(A触犯法律包含各种法,有刑法有民法;B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件)

例3中A是B的必要不充分条件;( A付够了钱 可以买的是车、房子等;但是B能买到商店里的东西一定是要付够钱)

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