一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A(x? ,0)和 B(x?,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
(一)a与图像的关系
1.开口方向
当a>0时,开口向上。
当a<0时,开口向下,
2.开口大小
|a|越大,图像开口越小。
|a|越小,图像开口越大。
(二)b与图像的关系
当b=0时,对称轴为y轴。
当ab>0时,对称轴在y轴左侧。
当ab<0时,对称轴在y轴右侧。
(三)c与图像的关系
当c=0时,图像过原点。
1.一元二次方程0=ax²+bx+c就是二次函数y=ax²+bx+c当函数y=0的情况。
2.二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的交点有三种情况:有两个交点、有一个交点、没有交点。
当二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax²+bx+c=0的根。
查看更多【数学知识点】内容二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次,二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数顶点坐标公式是y=a(x-h)^2+k,k(a≠0,a、h、k为常数)。接下来小编给大家分享二次函数顶点坐标公式推导过程,供参考。
学好数学首先要学好知识点,下面整理了初中数学二次函数顶点坐标公式推导过程 ,希望能帮助大家学习二次函数。
一元二次函数在中考数学中是一个很重要的考点,下面整理了有关一元二次函数的知识点,供大家参考。
一元二次函数在中考数学中是一个很重要的考点,下面整理了一元二次函数表达式的写法,供大家参考。
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一般地,把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,接下来给大家分享一元二次函数图像及性质。
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