1.根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零,分母不能为零等;
2.根据实际问题的要求确定自变量的范围;
3.根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围;
4.复合函数的定义域:如果y是u的函数,而u是x的函数,即y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做函数f与g的复合函数,u叫做中间变量,设f(x)的定义域是x∈M,g(x)的定义域是x∈N,求y=f[g(x)]的定义域时,则只需求满足g(x)∈M和x∈N的x的集合。设y=f[g(x)]的定义域为P,则P属于等于N。
定义一:设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。
定义二:A,B是两个非空数集,从集合A到集合B的一个映射,叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),x∈A.或y=g(t),t∈A.其中A就叫做定义域。通常,用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。
1、表达式中出现分式时:分母一定满足不为0;
2、表达式中出现根号时:开奇次方时,根号下可以为任意实数;开偶次方时,根号下满足大于或等于0(非负数);
3、表达式中出现指数时:当指数为0时,底数一定不能为0;
4、根号与分式结合,根号开偶次方在分母上时:根号下大于0;
5、表达式中出现指数函数形式时:底数和指数都含有x,必须满足指数底数大于0且不等于1.(0<底数<1;底数>1);
6、表达式中出现对数函数形式时:自变量只出现在真数上时,只需满足真数上所有式子大于0,且式子本身有意义即可;自变量同时出现在底数和真数上时,要同时满足真数大于0,底数要大0且不等于1。[f(x)=logx(x²-1)]。
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