分式约分的依据是什么

分式约分就是把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程。约分和通分的依据都是分式的基本性质。

分式约分的依据

1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）。

2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。

3.分式的约分步骤:

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。

(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。

注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。

4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式。

5.通分:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。

6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。

注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质。

(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。

分式约分的意义

意义：把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程，称为分式约分。

（即把一个分式的分子、分母同时除以公因数，分式的值不变，这个过程叫约分。）

例如a/b这是一个分式，a可以写成c*d,b=c*e,那么a/b可以写成d/e，因为有公因子c可以分子分母同时约掉。

约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公约数去除比较简便。

最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。