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补角是什么

2019-09-21 09:47:23文/宋则贤

在数学中,若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z),那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。

补角是什么

一.补角的定义

若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z),那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。

备注:两个角的所在位置并不影响其互为补角,要判断两个角是否互补,只需满足:两个角的和等于180°+360°k,k∈Z。

二.补角的性质

同角或等角的补角相等。

它包括以下两方面的内容:

1.同角的补角相等。即:若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则∠C=∠B

2.等角的补角相等。即:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,则∠C=∠B

三.邻补角

1.定义

两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。补角只注重数量关系两角之和是180°,即无论是否有公共边均可,但邻补角还要注重位置上的关系)。

2.性质

一个角与它的邻补角的和等于180°。

如果两个角互为邻补角,那么它们的角平分线互相垂直。

3.特征

1.具有一个公共的顶点;

2.有一条公共边;

3.两个角的另一边互为反向延长线。

4.邻补角是成对出现的,而且是互为邻补角。

5.互为邻补角的两角相拼为平角。

6.互为邻补角的两角互补,即相加为180度。

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