全国

    当前位置:

  • 热门地区:
  • 选择地区:
  • ×
当前位置: 初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

十字相乘法顺口溜

2019-09-11 13:39:34文/陶凯月

十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法,它是先将二次三项式的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积。下面就和小编一起了解一下吧,供大家参考。

十字相乘法顺口溜

十字相乘法顺口溜有什么

一、十字相乘法的口诀是:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。

1、口诀第一句:竖分常数交叉验,这里包含了三个步骤,

1)竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来,

2)交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,

3)检验确定,检验一次项系数是否正确。

2、口诀第二句:横写因式不能乱

即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。

二、十字相乘法顺口溜:分解二次三项式,尝试十字相乘法。

分解二次常数项,交叉相乘做加法;

叉乘和是一次项,十字相乘分解它。

怎么用十字相乘法

1、十字相乘法的方法:

十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、十字相乘法的用处:

(1)用十字相乘法来分解因式。

(2)用十字相乘法来解一元二次方程。

十字相乘法的优点:

用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错。

十字相乘法的缺陷:

1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。

2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。

3、十字相乘法比较难学。

十字相乘法能把二次三项式分解因式(不一定在整数范围内)。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式来说,方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b,那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

查看更多【数学知识点】内容