(一)分数
1.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
2.分数的三种类型:真分数,假分数,带分数。
3.性质
(1)分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。
(2):一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
(3):一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
(二)整数和小数
1.我们以0为界限,将整数分为三大类:正整数,0,负整数。
2.小数,是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。
3.在小数部分的末尾添上或去掉任意个零,小数的大小不变。
(三)算术四则运算
1.加法结合律:a + b = b + a
2.乘法交换律:a × b = b × a
3.乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)
4.乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c
5.除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
(四)体积和表面积公式
三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3
圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
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