子集和真子集有什么区别 怎么定义

子集和真子集的区别：两者的包含范围不同。子集比真子集范围大，子集是包括本身的元素的集合，真子集是除本身的元素的集合。子集：集合A范围大于或等于集合B，B是A的子集；真子集：集合A范围比B大，B是A的真子集。

子集和真子集的区别是什么

1、从两者的含义进行区分：

子集的含义：子集是一个数学概念，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

真子集的含义：如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。

2、从两者的数学形式进行区分：

子集的数学形式：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

真子集的数学形式：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。

3、从两者的特点进行区分：

子集的特点：子集有可能与另一个集合相等。

真子集的特点：真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

真子集的个数公式

集合真子集的个数公式为2^n -1。对于一个有n个元素的集合而言，其共有2^n个子集，真子集个数减去1。如果集合A的任意一个元素都是集版合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。

子集的个数公式

子集数量=2 ^ n =1 （空集） + (2^n-1) （非空子集）算法原理：每个元素有两种处理方式，取或不取，共2 ^ n 种组合。

例如：该集合的所有子集，也叫该集合的幂集，比如集合{1,2,3}的所有子集为 空集，{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}数一数，一共8个，由此推测为2的三次方，即2的三次幂。那么这个结论是否正确呢？

一共集合有n个元素，它的子集的个数就是对这n个元素做组合，一共有n个位置可以组合，每个位置上该元素可以出现也可以不出现，所以最后总的个数为2的n次方。

子集和真子集的例子

1、子集：集合A中任意一个元素都在集合B中，（即若x∈A，则x∈B）。

记作：A⊆B或B⊇A。

如A={1 } B={1、2、3}。

2、真子集：集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中。

记作：A⊊B或B⊋A。

如A=｛1、2｝B={0、1、2、3}。