有理数
1、像5,1,2…这样的数叫做正数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.2。
2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,-3,…。
3、0既不是正数也不是负数。
4、整数和分数统称为有理数。
数轴
1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。
2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
4、相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
整式的加减
1、单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。
3、多项式:几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;
5、整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
一元一次方程
1、等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!
2、等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。
3、方程:含未知数的等式,叫方程。
4、方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
5、移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。
(一)运用公式法:
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。
2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数:三项
②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。
查看更多【数学知识点】内容初一科学是否需要补课,这个问题的答案取决于学生的具体情况和学习需求。一些地区,如嘉兴,提供了暑期初一科学辅导班,这些班级通常由经验丰富的教师...
初一补课最好补数学和英语。数学作为基础学科,对于学生的逻辑思维和未来理科学习至关重要。英语作为国际交流的语言,对学生的未来发展有着不可替代的...
初一孩子厌学不想上学可能是由学业压力、环境适应、人际关系、家庭教育和学习方法等引起。应根据孩子厌学不想上学的原因,选择针对的解决措施。
初一下学期数学知识点:分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分...
初一成绩不好还是有希望的。初一成绩不佳并不意味着没有希望,相反,这是一个可以找到改进机会的阶段。首先,要认识到初一的成绩并不决定最终的中考或...
初一语文辅导机构:东方作文、豆神教育、精英教育、格伦教育、荷叶伞教育。荷叶伞教育是一家在业内备受家长信赖的教育培训机构,专注于为幼儿园和小学...
初一孩子不爱背副科需要鼓励孩子在课堂上划重点并课后复习,同时利用思维导图等工具帮助记忆和理解知识点。初一孩子不爱背副科需要强调理解知识点的重...
初一的孩子厌学,家长需要明确厌学的具体原因。比如孩子的功课比较困难,或者是到了一个新的环境无法适应。这时候家长不要对孩子发脾气,也不要打骂孩...