一元二次方程题100道 一元二次方程定义

题型1：认识一元二次方程，并能找出各项的系数。解法：根据一元二次方程的概念，这个不难找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因为没有确定a的范围，a=0时，它就不是。还有一定要化成一般形式我们再去判断。

一元二次方程题100道

题型1：认识一元二次方程，并能找出各项的系数

解法：根据一元二次方程的概念，这个不难找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因为没有确定a的范围，a=0时，它就不是。还有一定要化成一般形式我们再去判断。

例题：若方程是(m+2)x|m|+3mx+1=0关于x的一元二次方程，则( )

A.m=±2 B.m=2 C.m= -2

例题：把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是()

A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3 C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x

题型2：方程根的考查

例题：已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根，则4a-6b的值是 .

例题：关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均为常数，

a≠0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.

题型3：利用一元二次方程降次

解法：一般只要把二次项放在等式的左边，其它放在等式的右边，那么二次就降成一次了。

例题：

已知m，n是方程x-2x-1=0的两根，且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8，则a的值等于 .

例题：已知x-x-1=0，则-x+2x+2016的为 。

题型4：利用一元二次方程因式分解

1475486091506914.png

题型5：整体思想解方程

解法：用整体思想来解方程，如果是在实际问题背景中，我们一定要记得检验，看是否会符合实际情况。

例题：已知(x+y)+(x+y)=0，则x+y=___________

例题：若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0，则a+b=_______.

题型6：一元二次方程的解法

解方程：(1)(y-1)2=2y(y-1). (2)2x2+1=3x. (配方法)

(3)9(x+2)2-16(2x + 3)2=0

题型7：根的判别式

例题：

已知关于x的方程kx+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是( ).

A.当k=0时，方程无解

B.当k=1时，方程有一个实数解

C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解

D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

例题：下列命题：

①若b=2a+c/2,则一元二次方程ax+bx+c=O必有一根为-2;

②若ac<0, 则方程 cx+bx+a=O有两个不等实数根;

③若b-4ac=0, 则方程 cx+bx+a=O有两个相等实数根;

其中正确的个数是( )

A.O个 B.l个 C.2个 D.3 个

例题：已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是 .

题型8：一元二次方程与几何的综合

例题：已知等腰三角形两腰长分别是x2，2x+3，底为2，求三角形的周长

例题：已知关于x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。

篇幅有限仅展示部分内容

一元二次方程的难点有什么

其实一元二次方程没有什么难点的，对于应用题也一样，关键是你能列出方程式，会用方法解出方程就可以。对于解一元二次方程，主要的方法有①直接开方法，（例如x=25，可以直接解出x=±5）②求根公式法（x+2x+1=0 △=b-4ac 判断△的范围，＞0，＝0，＜0 去解出根）③因式分解法（这个方法对于很多同学来说都是一个难点，要掌握这个方法必须通过大量的题去掌握，例如x-5x+6=0 可以化为（x-2）（x-3）=0 解得x1=2，x2=3）

一元二次方程定义

一元二次方程：只含有一个未知数（一元），未知数的最高次数是2，这样的方程叫一元二次方程。一般形式：ax2＋bx+c=0 (a≠0）。

直接开平方法：是以平方根为依据的一种解一元二次方程的方法。x2=p(p≥0)。配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法。