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直角三角形中线的性质 有哪些特殊性

2024-02-09 14:49:53文/宋艳平

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。

直角三角形中线的性质 有哪些特殊性

直角三角形中线的性质

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分,三角形的三条中线都在三角形内,三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心,直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2,三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4,三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

直角三角形长什么样

定义:在三角形当中有一个角为直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

直角三角形特殊性质

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

2、在直角三角形中,两个锐角互余。若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°

3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

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