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直角三角形有哪些性质 直角三角形介绍

2024-01-21 09:21:30文/勾子木

直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,该性质称为直角三角形斜边中线定理。

直角三角形有哪些性质 直角三角形介绍

直角三角形的性质

1、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

2、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

3、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

4、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

直角三角形介绍

有一个角为90度的三角形,叫做直角三角形。分为普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。

直角三角形直角所对的边也叫作“弦”,若两条直角边不一样长,则短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。

直角三角形判定定理

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定3:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定4:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定5:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。

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