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直角三角形斜边怎么算 它的性质是什么

2022-11-02 16:39:06文/李泓箴

直角三角形斜边计算方法:已知直角三角形的两条直角边,求斜边:方法是:利用勾股定理:斜边=根号(两条直角边的平方和)。已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边:方法是:利用正弦函数:斜边=(角a的对边)/sina。已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边:方法是:利用余弦函数:斜边=(角a的邻边)/cosa。

直角三角形斜边怎么算 它的性质是什么

直角三角形斜边怎么算

一、已知直角三角形的两条直角边,求斜边:

方法是:利用勾股定理:斜边=根号(两条直角边的平方和)。

二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边,求斜边:

方法是:利用正弦函数:斜边=(角a的对边)/sina。

三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边,求斜边:

方法是:利用余弦函数:斜边=(角a的邻边)/cosa。

四、已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边:

方法是:利用三角形的面积公式:斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高。

直角三角形的性质

(1)直角三角形两个锐角互余;

(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

(3)在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;

(4)在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°;

(5)在直角三角形中,两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2;

(6)(h为斜边上的高),外接圆半径斜边上的中线,内切圆半径;

直角三角形三边关系

1、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

2、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

4、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

6、等底同高的三角形面积相等。

7、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

8、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

9、等腰直角三角形三边之比为1:1:根号二。

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